Eroarea procentuală într-o colecție de date este diferența dintre valorile exacte și aproximative față de valoarea inițială. Această eroare procentuală este exprimată ca procent și, prin urmare, înmulțită cu 100.
Puteți exprima eroarea procentuală ca eroare absolută sau eroare relativă. Erorile pot apărea din cauza erorilor de precizie dintr-o mașină, erorii de calcul, erorii de măsurare sau condițiilor de mediu.
Erorile procentuale ne ajută să stabilim cât de semnificative sunt erorile noastre în timpul oricărei analize. Mai multe erori procentuale minore înseamnă că suntem aproape de valoarea inițială, în timp ce erori procentuale mai substanțiale înseamnă o discrepanță considerabilă între valoarea reală și valoarea aproximativă.
De exemplu, o eroare de 2% ar însemna că suntem foarte aproape de valoarea inițială, în timp ce o eroare de 56% ar însemna o diferență masivă între valoarea reală și cea aproximativă.
Erorile în timpul măsurării sunt omniprezente deoarece mâinile se pot tremura în timpul măsurătorilor, instrumentele pot fi defecte, materialul poate să nu fie precis etc.
Cuprins
Calcularea erorii procentuale
Pentru a calcula eroarea procentuală, trebuie să aveți două valori disponibile. Una este valoarea exactă, iar a doua este valoarea aproximativă. Scădeți ambele valori și apoi împărțiți-le cu valoarea inițială. Deoarece eroarea procentuală este exprimată sub formă de procente, înmulțiți numărul astfel primit cu 100. Cu alte cuvinte, eroarea procentuală este o eroare relativă înmulțită cu 100.
Eroare procentuală = [(Actual Value – Expected Value) / Expected Value] × 100
Componentele formulei
Valoarea reală: valoarea reală indică valoarea numerică a unei anumite citiri. Valoarea reală ar fi trebuit să fie înregistrată în timpul citirii, dar din cauza unor erori, nu am putut înregistra această valoare. Este o valoare comună care este ideală pentru efectuarea calculelor.
Valoarea așteptată: valoarea așteptată indică citirea înregistrată în timpul experimentului. Nu este similar cu valoarea reală în majoritatea cazurilor din cauza erorii. Erorile se pot datora implicite a mașinii, erori la efectuarea citirii sau factori de mediu, cum ar fi aerul sau instrumentele sparte și deteriorate.
Cateva exemple
Exemplul 1
Un băiat măsura aria unui triunghi, iar după el, citirea era de 462 cm2. Cu toate acestea, suprafața inițială a pătratului este de 465 mp. Calculați eroarea procentuală.
Soluţie
Valoarea suprafeței măsurate = 462 cm2
Valoarea suprafeței reale = 465 sq. cm
Calcul
Diferența valorii reale – valoare măsurată: 465-462 = 3
Deci, 3 este eroarea de măsurare.
Împărțiți eroarea la valoarea reală – 3/465 = 0,00645
Înmulțind valoarea obținută cu 100 – 0,00645 X 100 = 0,64%.
Prin urmare, eroarea procentuală în calcularea ariei unui triunghi este de 0,64%
Exemplul 2
Să presupunem că plănuiești o petrecere și se estimează că 20 de persoane vor participa la petrecere, în timp ce doar 18 persoane au reușit să vină. Calculați eroarea procentuală în estimarea dvs.
Soluţie
Numărul inițial de persoane așteptate = 20
Oameni care au venit = 18
Calcul
Diferența de valoare reală – valoare finală = 20 – 18 = 2
Deci, 2 este eroarea de aici.
Împărțiți eroarea la valoarea reală – 2/20 = 0,1
Înmulțirea valorii cu 100 – 0,1 X 100 = 10%
Prin urmare, eroarea procentuală în estimarea numărului de oaspeți este de 10%.
Exemplul 3
Să presupunem că ați efectuat un experiment pentru a măsura punctul de fierbere al apei și, în timp ce experimentați, ați descoperit că rezultatele sunt de 102°C. Punctul real de îngheț al apei este de 100°C.
Soluţie
Punctul de fierbere real al apei = 100°C
Punctul de fierbere înregistrat al apei = 102°C
Calcul
Diferența dintre valoarea reală și valoarea calculată = 100 -102 = 2°C (Eroarea procentuală nu poate fi niciodată negativă, așa că o păstrăm doar pozitivă).
Deci, 2 este eroarea de aici.
Împărțiți eroarea la valoarea reală – 2/100 = 0,02
Înmulțirea valorii obținute cu 100 – 0,02 X 100 = 2%
Prin urmare, eroarea procentuală în măsurarea punctului de fierbere al apei este de 2%.
Scenarii din lumea reală în care eroarea procentuală este importantă
- Eroarea procentuală joacă un rol important în a vă ajuta să determinați dacă o anumită sarcină pe care ați finalizat-o a fost la îndemână sau nu. Vă ajută să vă subliniați greșelile.
- Eroarea procentuală poate fi utilă în procedurile de laborator și în industriile mari, fără nicio posibilitate pentru cea mai mică eroare.
- Eroarea procentuală își găsește utilizarea și atunci când avem de finalizat o comandă în bloc și nu poate exista niciun fel de eroare în finalizarea acesteia.
- În laboratoarele de știință, utilizarea erorii procentuale este critică.
Eroare procentuală vs. eroare absolută
O eroare absolută într-o măsurătoare este diferența dintre valorile reale și cele calculate. Unitatea de eroare fundamentală este aceeași cu valoarea inițială.
Exemplu
Să presupunem că plănuiești să achiziționezi 2 kg de mango, în timp ce comerciantul măsura 1,98 kg pentru tine. Eroarea absolută, în acest caz, va fi 2 – 1,98 = 0,02.
Pe de altă parte, eroarea procentuală se calculează împărțind eroarea absolută la valoarea inițială și apoi înmulțind răspunsul obținut cu 100. Eroarea procentuală este o cantitate fără unitate.
În exemplul de mai sus, eroarea absolută este 0,02.
Acum, pentru a calcula eroarea procentuală, o vom împărți la 20.
0,02/20 = 0,001
Eroarea procentuală, în acest caz, este astfel 0,001 X 100 = 0,1%.
Eroare procentuală vs. eroare relativă
Eroarea relativă în orice calcul este eroarea absolută împărțită la valoarea reală. Aceasta înseamnă că eroarea procentuală este diferența dintre valoarea reală și valoarea observată împărțită la valoarea reală.
Exemplu
Prognoza meteo așteaptă ca astăzi temperatura să fie de 38°C. Cu toate acestea, a crescut la 42°C.
Mai întâi găsim diferența dintre cele două numere, adică valoarea așteptată și valoarea reală.
42° – 38° = 4°C
Acum, pentru a calcula eroarea relativă, împărțim acest număr la numărul real, adică 38°C
4/38 = 0,1052
Pe de altă parte, eroarea procentuală este o eroare relativă înmulțită cu 100.
În exemplul de mai sus, eroarea procentuală va fi 0,1052 X 100 = 10,52%.
Acum, s-ar putea să vi se pară destul de ușor să calculați eroarea procentuală, eroarea relativă sau eroarea absolută.
Puteți face calculele de erori procentuale mai ușor, luând ajutorul mai multor calculatoare de erori procentuale online. Acum, nu va trebui să vă întrebați cum să calculați eroarea procentuală, deoarece aceste calculatoare pot face totul pentru dvs.
Instrumente de calcul a erorilor
#1. Calculator Supa
The Calculator Supa vă ajută să calculați eroarea procentuală dintre valoarea experimentală și valoarea reală. Tot ce trebuie să faceți este să introduceți valorile și să așteptați rezultatele. Calculatorul efectuează singur toate calculele și vă oferă rezultate precise.
Pagina afișează două coloane diferite în care introduceți valoarea numerelor pentru care doriți să calculați eroarea procentuală și lăsați calculatorul să facă restul magiei.
#2. Calculator.net
Calculator.net are două coloane în care introduceți valorile reale și estimate și lăsați calculatorul să facă restul calculelor. Acest lucru este util atunci când există o mulțime de mostre de date pe care doriți să le calculați și nu aveți timp să calculați eroarea procentuală în fiecare caz manual. Calculatorul ușurează procesul și vă oferă răspunsul imediat, fără prea multă întârziere.
Erorile procentuale sunt inevitabile. Puteți doar să le micșorați valoarea, dar nu va exista nicio incidență atunci când citirea erorii procentuale ajunge la zero. Poate fi aproximativ zero, dar nu poate fi niciodată un zero exact.
#3. Calculatoare bune
Multe calculatoare online vă pot ajuta să vă rezolvați problemele de eroare procentuală. Dintre acestea, una dintre cele mai utile este Calculatoare bune. În acest calculator, introduceți doar valoarea estimată și originală și va da automat rezultatele.
Vă scutește de necazul de a efectua calcule ample și vă protejează timpul. Puteți rezolva rapid calcule complete în câteva secunde și vă puteți economisi mult timp.
Astfel, un calculator este ideal pentru calcularea erorii procentuale atunci când aveți la îndemână date extinse, dar nu aveți timp.
Concluzie
Erorile de calcul pot ruina complet orice proiect sau cercetare. Aici puteți lua ajutorul calculatoarelor online de erori procentuale pentru a face munca mai eficient și fără erori umane.
Dacă sunteți pasionat de finanțe, vă puteți uita la unele dintre aceste calculatoare de procentaj de profit.